根据以下各组条件解三角形，解不唯一的是 ①A=60°，B=75°，c=1；②a=...

根据以下各组条件解三角形，解不唯一的是
①A=60°，B=75°，c=1；②a=5，b=10，A=15°；
③a=5，b=10，A=30°； ④a=15，b=10，A=30°．

对于①由题意可得C=45°，由三角形的大边对大角可得，b＞a＞c，由正弦定理判断a，b，c的唯一性；对于②由正弦定理可得，，可求B，由a＜b可得B＞A=15°可得B为锐角或钝角．对于③由正弦定理可得，，可得B的值，即可判断结果．对于④由正弦定理可得，可得，且a＞b可得B为锐角．【解析】 ①：由题意可得C=45°，由三角形的大边对大角可得，b＞a＞c，由正弦定理可知a，b，c唯一． ②：由正弦定理可得，可得==2sin15°=．由a＜b可得B＞A=15°可得B为锐角或钝角，答案不唯一 ③：由正弦定理可得，可得==1可得B=90°答案唯一 ④：由正弦定理可得，可得==，且a＞b可得B为锐角，答案唯一故答案为：②．

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考点分析：

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	一年级	二年级	三年级
女生	373	C₂	C₁
男生	377	370	C₂

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试题属性

题型：解答题
难度：中等