若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相切于第一象限，则实数的最小值是 ．

由题意可得a＞0，b＞0 且即 =1．故有 a2+b2=1≥2ab，从而得到的最小值为2．再利用基本不等式求出实数的最小值． 【解析】 若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相切于第一象限，则 a＞0，b＞0 且圆心到直线的距离等于半径，即 =1． 故有 a2+b2=1≥2ab，当且仅当a=b时，等号成立，即 ab最大值为 ，的最小值为2． ∴≥2=2，当且仅当a=b时，等号成立． 综上可得，实数的最小值是， 故答案为 ．