以下有四种说法：（1）若p∨q为真，p∧q为假，则p与q必为一真一假；（2）...

以下有四种说法：
（1）若p∨q为真，p∧q为假，则p与q必为一真一假；
（2）若数列{a_n}的前n项和为S_n=n²+n+1，n∈N^*，则a_n=2n，n∈N^*；
（3）若f′（x）=0，则f（x）在x=x处取得极值；
（4）若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x-1），则6为函数f（x）的周期．
以上四种说法，其中正确说法的序号为．

（1）由命题真假判断的真值表即可判断①的正误；（2）由数列{an}的前n项和Sn=n2+n+1中的常数项不为0，可知数列{an}不是等差数列，从而可判断其正误；（3）可举例y=x3，当x=0时，f′（0）=0，f（x）在x=0处不取得极值；（4）可令t=x-1，证得f（t+3）=-f（t），从而可判断（4）正确．【解析】对于（1），∵p∨q为真，p∧q为假， ∴p与q必为一真一假，故（1）正确；（2）中，∵数列{an}的前n项和Sn=n2+n+1中的常数项不为0， ∴数列{an}不是等差数列， ∴an=2n，n∈N*是错误的，应为分段函数（当n=1时，a1=3；当n≥2时，an=2n，n∈N*）；对于（3），不妨令y=x3，y′=3x2，当x=0时，f′（0）=0，但x=0不是零点，f（x）在x=0处不取得极值，故（3）错误；对于（4），令t=x-1，则f（t+3）=-f（t）， ∴f[（t+3）+3]=-f（t+3）=f（t），即f（t+6）=f（t），从而f（x+6）=f（x）， ∴6为函数f（x）的周期，故（4）正确．综上所述，（1）（4）正确．故答案为：（1）（4）．

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