已知△ABC中，，，则cosC= ．

由cosB的值利用同角三角函数间的关系求出sinB，然后再根据sinA的值利用同角三角函数间的基本关系求出cosA（注意cosA的符号，把所求的cosC利用诱导公式及两角和的余弦函数公式化简后，将各项的值代入即可求出值． 【解析】 由cosB=，得到sinB==＞，所以B＞60°； 由sinA=＜，所以A＜60°或A＞120°（与B＞60°矛盾，舍去），所以A＜60°， 则cosA==． 则cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=sinAsinB-cosAcosB=×-×=． 故答案为：