已知点
是离心率为
的椭圆C：
上的一点．斜率为
的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）△ABD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？
考点分析：
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已知函数f（x）=x
2-2alnx-1（a≠0）．
（Ⅰ）当a=2时，求f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）求f（x）的极值．
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某网站就观众对2010年春晚小品类节目的喜爱程度进行网上调查，其中持各种态度的人数如下表：
（1）现用分层抽样的方法从所有参与网上调查的观众中抽取了一个容量为n的样本，已知从不喜欢小品的观众中抽取的人数为5人，则n的值为多少？
（2）在（1）的条件下，若抽取到的5名不喜欢小品的观众中有2名为女性，现将抽取到的5名不喜欢小品的观众看成一个总体，从中任选两名观众，求至少有一名为女性观众的概率．
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在三棱锥P-ABC中，△PAC和△PBC都是边长为
的等边三角形，AB=2，O，D分别是AB，PB的中点．
（1）求证：OD∥平面PAC；
（2）求证：PO⊥平面ABC；
（3）求三棱锥P-ABC的体积．
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已知
．
（1）求tanα的值；
（2）求tan（α+2β）的值．
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若点集A={（x，y）|x
2+y
2≤1}，B={（x，y）|-1≤x≤1，-1≤y≤1}，则
（1）点集P={（x，y）|x=x
1+1，y=y
1+1，（x
1，y
1）∈A}所表示的区域的面积为
；
（2）点集M={（x，y）|x=x
1+x
2，y=y
1+y
2，（x
1，y
1）∈A，（x
2，y
2）∈B}所表示的区域的面积为
．
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