某大楼共5层，4个人从第一层上电梯，假设每个人都等可能地在每一层下电梯，并且他们...

（Ⅰ）由题意知本题是一个古典概型，试验发生的所有事件数共有4种结果，而满足条件的只有一个结果，根据古典概型公式得到结果． （2）由第一问知一个乘客在某一层下的概率是，有4个乘客相当于发生4次独立重复试验，电梯在第2层停下的对立事件是都不在第二层下，不在某一层下的概率是1-． （3）某大楼共5层，4个人从第一层上电梯，可能在第五、第四、第三、第二层停，所以ξ可取1、2、3、4四种值，当ξ=1时表示电梯在整个过程中只停一次，又变为古典概型． 【解析】 （Ⅰ）由题意知本题是一个古典概型， 试验发生的所有事件数共有4种结果， 而满足条件的只有一个结果， ∴P=． （Ⅱ）由第一问知一个乘客在某一层下的概率是， 有4个乘客相当于发生4次独立重复试验， 电梯在第2层停下的对立事件是都不在第二层下， ∴ （Ⅲ）由题意知ξ可取1、2、3、4四种值， ； ； ； 故ξ的分别列如下表： ∴