在极坐标系下，已知圆O：ρ=cosθ+sinθ和直线l：
．
（1）求圆O和直线l的直角坐标方程；
（2）当θ∈（0，π）时，求直线l与圆O公共点的极坐标．
考点分析：
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已知M=[
]，α=[
]，试计算M
20α．
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别在边AB，CD上，设ED与AF相交于点G，若B，C，F，E四点共圆，求证：AG•GF=DG•GE．
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设函数
．
（1）试判断当x＞0，g（x）与f（x）的大小关系；
（2）求证：…[1+n（n+1）]＞e
2n-3（n∈N
*）；
（3）设A（x
1，y
1）、B（x
2，y
2）（x
1＜x
2）是函数y=g（x）的图象上的两点，且g′（x
）=
（其中g′（x）为g（x）的导函数），证明：x
∈（x
1，x
2）．
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设数列{a
n}的通项是关于x的不等式x
2-x＜（2n-1）x（n∈N′）的解集中整数的个数．
（1）求a
n并且证明{a
n}是等差数列；
（2）设m、k、p∈N*，m+p=2k，求证：
+
≥
；
（3）对于（2）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由．
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已知A、B分别是直线
和
上的两个动点，线段AB的长为
，P是AB的中点．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点Q（1，0）任意作直线l（与x轴不垂直），设l与（1）中轨迹C交于M、N，与y轴交于R点．若
，
，证明：λ+μ 为定值．
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