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满分5
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高中数学试题
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已知复数z1=sin2x+λi，，且z1=z2． （1）若λ=0且0＜x＜π，求...
已知复数z
1
=sin2x+λi，
，且z
1
=z
2
．
（1）若λ=0且0＜x＜π，求x的值；
（2）设λ=f（x），已知当x=α时，
，试求
的值．
（1）把λ=0代入复数z1=sin2x+λi，利用z1=z2．实部等于实部，虚部等于虚部，得到方程组，结合0＜x＜π，求x的值； （2）表示出λ=f（x），化简为一个角的一个三角函数的形式，当x=α时，，代入表达式，化简后即可求的值． 【解析】 （1）∵z1=z2 ∴ ∴（2分） 若λ=0则得（4分） ∵0＜x＜π， ∴0＜2x＜2π ∴，或 ∴或（6分） （2）∵ ==（8分） ∵当x=α时， ∴，，（9分） ∵==--（11分） ∴=．（12分）
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考点分析：
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已知正项等比数列{a
n
}满足：a
7
=a
6
+2a
5
若存在两项a
m
、a
n
使得
，则
的最小值为
．
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当
时，
恒成立，则实数a的取值范围是
．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为椭圆E：
+
=1 （a＞b＞0）的左顶点，B，C在椭圆E上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB=30°，则椭圆E的离心率等于
．
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设函数f（x）=x
3
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2
+2y
2
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．
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（n≥2）个数是它下一行左右相邻两数的和，如
=
，
=
+
，
=
+
，…，则第10行第4个数（从左往右数）为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，且z1=z2．
，试求
的值．
（n≥2）个数是它下一行左右相邻两数的和，如
=
，
=
+
，
=
+
，…，则第10行第4个数（从左往右数）为 ．
查看答案
，则
的最小值为 ．
时，
恒成立，则实数a的取值范围是 ．
+
=1 （a＞b＞0）的左顶点，B，C在椭圆E上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB=30°，则椭圆E的离心率等于 ．