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满分5
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高中数学试题
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已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5若存在两项am、an使得，则的最...
已知正项等比数列{a
n
}满足：a
7
=a
6
+2a
5
若存在两项a
m
、a
n
使得
，则
的最小值为
．
由已知中正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，我们易求出数列的公比，再结合存在两项am、an使得，我们可以求出正整数m，n的和，再结合基本不等式中“1”的活用，即可得到答案． 【解析】 设等比数列{an}的首项为a1，公比为q， ∵a7=a6+2a5，则a1•q6=a1•q5+2a1•q4 即q2-q-2=0，解得q=2或q=-1（舍去） 若， 则m+n=6 则6（）=（m+n）（）=5+（）≥5+4=9 则 故答案为
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考点分析：
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当
时，
恒成立，则实数a的取值范围是
．
查看答案
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为椭圆E：
+
=1 （a＞b＞0）的左顶点，B，C在椭圆E上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB=30°，则椭圆E的离心率等于
．
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设函数f（x）=x
3
+4x+5的图象在x=1处的切线为l，则圆2x
2
+2y
2
-8x-8y+15=0上的点到直线l的最短距离为
．
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如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为
（n≥2）个数是它下一行左右相邻两数的和，如
=
，
=
+
，
=
+
，…，则第10行第4个数（从左往右数）为
．
查看答案
若函数f（x）=log
a
（2x
2
+x）（a＞0，a≠1）在区间
恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递增区间是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，则
的最小值为 ．
（n≥2）个数是它下一行左右相邻两数的和，如
=
，
=
+
，
=
+
，…，则第10行第4个数（从左往右数）为 ．
查看答案
恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递增区间是 ．
查看答案
时，
恒成立，则实数a的取值范围是 ．
+
=1 （a＞b＞0）的左顶点，B，C在椭圆E上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB=30°，则椭圆E的离心率等于 ．