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若命题“∃x∈R,使得x2+(1-a)x+1<0是真命题,则实数a的取值范围是 ...
若命题“∃x∈R,使得x2+(1-a)x+1<0是真命题,则实数a的取值范围是 .
考点分析:
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已知集合A={1,2
a},B={a,b},若A∩B={
},则A∪B=
.
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已知函数f(x)=
x
2+lnx
(1)求函数f(x)在[1,e]上的最大值,最小值;
(2)求证:在区间[1,+∞)上,函数f(x)的图象在函数g(x)=
x
3图象的下方.
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在直角坐标坐标系中,已知一个圆心在坐标原点,半径为2的圆,从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP′,P′为垂足.
(1)求线段PP′中点M的轨迹C的方程.
(2)过点Q(一2,0)作直线l与曲线C交于A、B两点,设N是过点(
,0),且以言
为方向向量的直线上一动点,满足
(O为坐标原点),问是否存在这样的直线l,使得四边形OANB为矩形?若存在,求出直线Z的方程;若不存在,说明理由.
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在数列{a
n}中,a
n≠0,
,并且对任意n∈N
*,n≥2都有a
n•a
n-1=a
n-1-a
n成立,令
.
(1)求数列{b
n}的通项公式;(2)求数列{
}的前n项和T
n.
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在棱长为4的正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,O是正方形A
1B
1C
1D
1的中心,点P在棱CC
1上,且CC
1=4CP.
(Ⅰ)求直线AP与平面BCC
1B
1所成的角的大小(结果用反三角函数值表示);
(Ⅱ)设O点在平面D
1AP上的射影是H,求证:D
1H⊥AP;
(Ⅲ)求点P到平面ABD
1的距离.
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