已知集合A={1，2a}，B={a，b}，若A∩B={}，则A∪B= ．

已知函数f（x）=x²+lnx
（1）求函数f（x）在[1，e]上的最大值，最小值；
（2）求证：在区间[1，+∞）上，函数f（x）的图象在函数g（x）=x³图象的下方．
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在直角坐标坐标系中，已知一个圆心在坐标原点，半径为2的圆，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP′，P′为垂足．
（1）求线段PP′中点M的轨迹C的方程．
（2）过点Q（一2，0）作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点（，0），且以言为方向向量的直线上一动点，满足（O为坐标原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线Z的方程；若不存在，说明理由．
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在数列{a_n}中，a_n≠0，，并且对任意n∈N^*，n≥2都有a_n•a_n-1=a_n-1-a_n成立，令．
（1）求数列{b_n}的通项公式；（2）求数列{}的前n项和T_n．
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在棱长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是正方形A₁B₁C₁D₁的中心，点P在棱CC₁上，且CC₁=4CP．
（Ⅰ）求直线AP与平面BCC₁B₁所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（Ⅱ）设O点在平面D₁AP上的射影是H，求证：D₁H⊥AP；
（Ⅲ）求点P到平面ABD₁的距离．

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袋中有1个白球和4个黑球，每次从中任取1个球，每次取出黑球后不再放回去，直到取出白球为止．求取球次数ξ的分布列，并求出ξ的期望值和方差．
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