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高中数学试题
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在R上可导的函数f（x）=，当x∈（0，1）时取得极大值．当x∈（1，2）时取得...
在R上可导的函数f（x）=
，当x∈（0，1）时取得极大值．当x∈（1，2）时取得极小值，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
由题意知f′（x）=x2+ax+2b，结合题设条件由此可以导出的取值范围． 【解析】 ∵f（x）=，∴f′（x）=x2+ax+2b， 设x2+ax+2b=（x-x1）（x-x2），（x1＜x2） 则x1+x2=-a，x1x2=2b， 因为函数f（x）当x∈（0，1）时取得极大值，x∈（1，2）时取得极小值 ∴0＜x1＜1，1＜x2＜2， ∴1＜-a＜3，0＜2b＜2，-3＜a＜-1，0＜b＜1．∴-2＜b-2＜-1，-4＜a-1＜-2， ∴， 故选A．
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考点分析：
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公差不为零的等差数列{a
n
}中，a
1
+a
2
+a
5
=13，且a
1
、a
2
、a
5
成等比数列，则数列{a
n
}的公差等于（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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，类比这个结论可知：四面体S-ABC的四个面的面积分别为S
1
、S
2
、S
3
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4
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A．
B．
C．
D．
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A．
B．
C．
D．
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2
＞1}，全集U=R，则A∩（C
U
B）=（ ）
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B．{x|x＞0或x＜-1}
C．{x|1＜x≤2}
D．{x|0＜x≤2}
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已知
，则sin
2
α-sinαcosα的值是（ ）
A．
B．
C．-2
D．2
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，当x∈（0，1）时取得极大值．当x∈（1，2）时取得极小值，则
的取值范围是（ ）
，类比这个结论可知：四面体S-ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为r，四面体S-ABC的体积为V，则r=（ ）
，则sin2α-sinαcosα的值是（ ）
