已知某几何体的直观图和三视图如图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.
(1)求证:BN⊥平面C
1B
1N;
(2)
;
(3)设M为AB中点,在BC边上找一点P,使MP∥平面CNB
1并求
.
考点分析:
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为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),
已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,其中第2小组的频数为12.
(1)求该校报考飞行员的总人数;
(2)以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的同学中(人数很多)任选三人,设X表示体重超过60公斤的学生人数,求X的分布列和数学期望.
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已知函数f(x)=2sinωx•cosωx+2bcos
2ωx-b(其中b>0,ω>0)的最大值为2,直线x=x
1、x=x
2是y=f(x)图象的任意两条对称轴,且|x
1-x
2|的最小值为
.
(1)求b,ω的值;
(2)若
,求
的值.
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在极坐标系(ρ,θ)(0≤θ<2π)中,曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=-1的交点的极坐标为
.
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如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AP和过C的切线互相垂直,垂足为P,过B的切线交过C的切线于T,PB交圆O于Q,若∠BTC=120°,AB=4,则PQ•PB=
.
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已知m,n是两条不同的直线,α是一个平面,有下列四个命题:
①①若m∥α,n∥α,则m∥n;②若m⊥α,n⊥α,则m∥n;
③若m∥α,n⊥α,则m⊥n;④若m⊥α,m⊥n,则n∥α.
其中真命题的序号有
. (请将真命题的序号都填上)
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