用C（A）表示非空集合A中的元素个数，定义A*B=，若A={1，2}，B={x|...

根据A={1，2}，B={x||x2+ax+1|=1}，且A*B=1，可知集合B要么是单元素集合，要么是三元素集合，然后对方程|x2+ax+1|=1的根的个数进行讨论，即可求得a的所有可能值，进而可求C（S）． 【解析】 |x2+ax+1|=1⇔x2+ax+1=1 或x2+ax+1=-1， 即x2+ax=0     ① 或x2+ax+2=0     ②， ∵A={1，2}，且A*B=1， ∴集合B要么是单元素集合，要么是三元素集合， 1°集合B是单元素集合，则方程①有两相等实根，②无实数根， ∴a=0； 2°集合B是三元素集合，则 方程①有两不相等实根，②有两个相等且异于①的实数根， 即，解得a=±2， 综上所述a=0或a=±2， ∴C（S）=3． 故选B．