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满分5
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高中数学试题
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若0<a<,-<β<0,cos(+α)=,cos(-)=,则cos(α+)=( ...
若0<a<
,-
<β<0,cos(
+α)=
,cos(
-
)=
,则cos(α+
)=( )
A.
B.-
C.
D.-
先利用同角三角函数的基本关系分别求得sin(+α)和sin(-)的值,进而利用cos(α+)=cos[(+α)-(-)]通过余弦的两角和公式求得答案. 【解析】 ∵0<a<,-<β<0, ∴<+α<,<-< ∴sin(+α)==,sin(-)== ∴cos(α+)=cos[(+α)-(-)]=cos(+α)cos(-)+sin(+α)sin(-)= 故选C
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考点分析:
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某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如图所示:则中位数与众数分别为( )
A.3与3
B.23与3
C.3与23
D.23与23
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下列判断错误的是( )
A.“am
2
<bm
2
”是“a<b”的充分不必要条件
B.命题“∀x∈R,x
3
-x
2
-1≤0”的否定是“∃x∈R,x
3
-x
2
-1>0”
C.设随机变量
D.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题
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复数
(i是虚数单位)的虚部是( )
A.
B.
C.
D.
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若全集U=R,集合A={x|1≤x≤3},B={x|2≤x≤4},C={x|3<x≤4},则( )
A.A=(C
U
B)∩C
B.B=(C
U
A)∩C
C.C=(C
U
A)∩B
D.C=A∩B
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已知函数f(x)=[x
2
-(a+2)x-2a
2
+a+2]e
x
.
(1)求函数f(x)的单调增区间;
(2)设a>0,x=2是f(x)的极值点,函数h(x)=xe
-x
f(x).若过点A(0,m)(m≠0)可作曲线y=h(x)的三条切线,求实数m的取值范围;
(3)设a>1,函数g(x)=(a
2
+4)e
x
,若存在x
1
∈[0,1]、x
2
∈[0,1],使|f(x
1
)-f(x
2
)|<12,求实数a的取值范围.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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