半径为1的球面上有A、B、C三点，其中点A与B，C两点间的球面距离均为，B、C两...

根据题意可知：球心O与A，B，C三点构成三棱锥O-ABC，且OA=OB=OC=R=1，∠AOB=∠AOC=90°，∠BOC=60°，故AO⊥面BOC．所以此题可以根据体积法求得球心O到平面ABC的距离． 【解析】 球心O与A，B，C三点构成三棱锥O-ABC，如图所示， 已知OA=OB=OC=R=1，∠AOB=∠AOC=90°，∠BOC=60°， 由此可得AO⊥面BOC． ∵OA=OB=OC=1， ∴AB=AC=，BC=1， ∴S△OBC=，S△ABC= 根据V0-ABC=VA-OBC得 •1=•d， ∴d=，球心到截面ABC的距离为， 故答案为：．