定义在R上的奇函数f（x）=ax3+b-2的反函数的图象过点（3，1），则= ．...

根据函数与反函数的关系可得，函数f（x）=ax3+b-2 的图象过点（1，3），化简得 a+b=5．再由奇函数的性质可得f（0）=0，b-2=0，从而求得a=3，b=2，把要求的 式子化为，利用极限的运算法则求得结果． 【解析】 ∵定义在R上的奇函数f（x）=ax3+b-2的反函数的图象过点（3，1）， ∴函数f（x）=ax3+b-2 的图象过点（1，3）． ∴a+b-2=3， ∴a+b=5． 再由 f（x）=ax3+b-2是奇函数，可得 f（0）=0， ∴b-2=0． 综上可得  a=3，b=2． ∴====1， 故答案为 1．