已知集合．则A∩B为（ ） A．{x|-1≤x≤1} B．{x|-1＜x＜1} ...

已知函数．
（Ⅰ）当0＜a≤1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）是否存在实数a，使f（x）≤x恒成立，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由．
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如图，椭圆C：焦点在x轴上，左、右顶点分别为A₁、A，上顶点为B，抛物线C₁、C₂分别以A、B为焦点，其顶点均为坐标原点O．C₁与C₂相交于直线上一点P．
（Ⅰ）求椭圆C及抛物线C₁、C₂的方程；
（Ⅱ）若动直线l与直线OP垂直，且与椭圆C交于不同两点M、N，已知点，0），求的最小值．

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如图（图1）等腰梯形PBCD，A为PD上一点，且AB⊥PD，AB=BC，AD=2BC，沿着AB折叠使得二面角P-AB-D为60°的二面角，连接PC、PD，在AD上取一点E使得3AE=ED，连接PE得到如图（图2）的一个几何体．
（Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面PCD；
（Ⅱ）设PA=2，求点E到平面PBC的距离．
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设，方程f（x）=x有唯一解，已知f（x_n）=x_n+1（n∈N₊），且．
（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并求数列{x_n}的通项公式；
（Ⅱ）若，且（n∈N₊），求数列{b_n}的前n项和S_n．
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某工厂有甲、乙两个车间，每个车间各有编号为1、2、3、4、5的5名技工．在某天内每名技工加工的合格零件的个数如下表：

	1号	2号	3号	4号	5号
甲车间	4	5	7	9	10
乙车间	5	6	7	8	9

（Ⅰ）分别求出甲、乙两个车间技工在该天内所加工的合格零件的平均数及方差，并由此比较两个车间技工的技术水平；
（Ⅱ）质检部门从甲、乙两个车间中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和不小于12个，则称该工厂“质量合格”，求该工厂“质量合格”的概率．
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