如图，椭圆C：
焦点在x轴上，左、右顶点分别为A
1、A，上顶点为B，抛物线C
1、C
2分别以A、B为焦点，其顶点均为坐标原点O．C
1与C
2相交于直线
上一点P．
（Ⅰ）求椭圆C及抛物线C
1、C
2的方程；
（Ⅱ）若动直线l与直线OP垂直，且与椭圆C交于不同两点M、N，已知点
，0），求
的最小值．
考点分析：
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如图（图1）等腰梯形PBCD，A为PD上一点，且AB⊥PD，AB=BC，AD=2BC，沿着AB折叠使得二面角P-AB-D为60°的二面角，连接PC、PD，在AD上取一点E使得3AE=ED，连接PE得到如图（图2）的一个几何体．
（Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面PCD；
（Ⅱ）设PA=2，求点E到平面PBC的距离．
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设
，方程f（x）=x有唯一解，已知f（x
n）=x
n+1（n∈N
+），且
．
（Ⅰ）求证：数列
为等差数列，并求数列{x
n}的通项公式；
（Ⅱ）若
，且
（n∈N
+），求数列{b
n}的前n项和S
n．
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某工厂有甲、乙两个车间，每个车间各有编号为1、2、3、4、5的5名技工．在某天内每名技工加工的合格零件的个数如下表：
| 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 |
| 甲车间 | 4 | 5 | 7 | 9 | 10 |
| 乙车间 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
（Ⅰ）分别求出甲、乙两个车间技工在该天内所加工的合格零件的平均数及方差，并由此比较两个车间技工的技术水平；
（Ⅱ）质检部门从甲、乙两个车间中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和不小于12个，则称该工厂“质量合格”，求该工厂“质量合格”的概率．
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已知
，满足
．
（1）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的单调递增区间；
（2）已知△ABC三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
，且a=2，求△ABC面积的最大值．
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对函数f（x）=xsinx，现有下列命题：
①函数f（x）是偶函数；
②函数f（x）的最小正周期是2π；
③点（π，0）是函数f（x）的图象的一个对称中心；
④函数f（x）在区间
上单调递增，在区间
上单调递减．
其中是真命题的是
（写出所有真命题的序号）．
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