设
，方程f（x）=x有唯一解，已知f（x
n）=x
n+1（n∈N
+），且
．
（Ⅰ）求证：数列
为等差数列，并求数列{x
n}的通项公式；
（Ⅱ）若
，且
（n∈N
+），求数列{b
n}的前n项和S
n．
考点分析：
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某工厂有甲、乙两个车间，每个车间各有编号为1、2、3、4、5的5名技工．在某天内每名技工加工的合格零件的个数如下表：
| 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 |
| 甲车间 | 4 | 5 | 7 | 9 | 10 |
| 乙车间 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
（Ⅰ）分别求出甲、乙两个车间技工在该天内所加工的合格零件的平均数及方差，并由此比较两个车间技工的技术水平；
（Ⅱ）质检部门从甲、乙两个车间中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和不小于12个，则称该工厂“质量合格”，求该工厂“质量合格”的概率．
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已知
，满足
．
（1）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的单调递增区间；
（2）已知△ABC三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
，且a=2，求△ABC面积的最大值．
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对函数f（x）=xsinx，现有下列命题：
①函数f（x）是偶函数；
②函数f（x）的最小正周期是2π；
③点（π，0）是函数f（x）的图象的一个对称中心；
④函数f（x）在区间
上单调递增，在区间
上单调递减．
其中是真命题的是
（写出所有真命题的序号）．
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已知
=2
，
=3
，
=4
，…若
=4
，（a，t均为正实数），则类比以上等式，可推测a，t的值，a+t=
．
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若不等式|x-1|＜a成立的充分条件是0＜x＜4，则实数a的取值范围是
．
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