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高中数学试题
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已知函数则“a≤-2”是“f（x）在R上单调递减”的（ ） A．充分而不必要条件...
已知函数
则“a≤-2”是“f（x）在R上单调递减”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
利用分段函数a的范围判断函数的单调性，利用函数的单调性求出a的范围，然后利用充要条件判断方法判断即可． 【解析】 函数， 当“a≤-2”时f（x）=x2+ax，x≤1是减函数，f（x）=ax2+x也是减函数，所以函数是单调减函数； 函数是减函数，则函数的对称轴满足：⇒a≤2． 所以函数则“a≤-2”是“f（x）在R上单调递减”的充要条件． 故选C．
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考点分析：
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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则“a≤-2”是“f（x）在R上单调递减”的（ ）
所表示的平面区域内，那么|MN|的最小值是（ ）
），若对任意x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x1-x2|的最小值为（ ）
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