如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF，∠BCF=∠CEF=
，AD=
，EF=2．
（1）证明：AE∥平面DCF；
（2）当AB的长为何值时，二面角A-EF-C为
；
（3）在（2）的条件下，求几何体ABE-DCF的体积．
考点分析：
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（1）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，
•
=3，a=2
，b+c=6，求cosA．
（2）设f（x）=-2cos
2
x+sin（
x-
）+1，y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，当x∈[-
，0]时，求y=g（x）的最大值．
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已知书架中甲层有英语书2本和数学书3本，乙层有英语书1本和数学书4本．现从甲、乙两层中各取两本书．
（1）求取出的4本书都是数学书的概率．
（2）求取出的4本书中恰好有1本是英语书的概率．
（3）设ξ为取出的4本书中英语书本数，求ξ的分布列和数学期望Eξ．
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设a
1≤a
2≤…≤a
n，b
1≤b
2≤…≤b
n为两组实数，c
1，c
2，…，c
n是b
1，b
2，…，b
n的任一排列，我们称S=a
1c
1+a
2c
2+a
3c
3+…+a
nc
n为两组实数的乱序和，S
1=a
1b
n+a
2b
n-1+a
3b
n-2+…+a
nb
1为反序和，S
2=a
1b
1+a
2b
2+a
3b
3+…+a
nb
n 为顺序和．根据排序原理有：S
1≤S≤S
2即：反序和≤乱序和≤顺序和．给出下列命题：
①数组（2，4，6，8）和（1，3，5，7）的反序和为60；
②若A=
+
+…+
，B=x
1x
2+x
2x
3+…+x
n-1x
n+x
nx
1其中x
1，x
2，…x
n都是正数，则A≤B；
③设正实数a
1，a
2，a
3的任一排列为c
1，c
2，c
3则
+
+
的最小值为3；
④已知正实数x
1，x
2，…，x
n满足x
1+x
2+…+x
n=P，P为定值，则F=
+
+…+
+
的最小值为
．
其中所有正确命题的序号为
．（把所有正确命题的序号都填上）
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如图，已知三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，AB⊥BC，PA=2，AB=BC=
，则该三棱锥的外接球的表面积为
．
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已知双曲线
-
=1的一个焦点与抛物线x=
y
2的焦点重合，且双曲线的离心率等于
，则该双曲线的方程为
．
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