（1）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，•=3，a=2，b+c...

（1）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c， manfen5.com 满分网

•

=3，a=2

，b+c=6，求cosA．
（2）设f（x）=-2cos² manfen5.com 满分网

x+sin（

）+1，y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，当x∈[- manfen5.com 满分网

，0]时，求y=g（x）的最大值．

（1）由•=3，可得 bc•cosA=3，再由余弦定理求得 bc=5，由此求得 cosA=．（2）由三角函数的恒等变换及化简求值可得f（x）=sin（-），根据对称性可得 g（x）=f（2-x）=cos（+），再由x∈[-，0]，求得cos（+）的最大值，即为所求．【解析】（1）∵•=3，∴bc•cosA=3．（1分）又 a2=b2+c2-2bc•cosA=（b+c）2-2bc-2bc•cosA，即 =62-2bc-2×3，∴bc=5，（5分） ∴cosA=．（6分）（2）f（x）=-2cos2x+sin（x-）+1=sin cos-cossin-cos=sin-cos=sin（-）．（8分） ∵y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=1对称， ∴g（x）=f（2-x）=sin[-]=cos（+）．（10分） ∵x∈[-，0]，∴≤（+）≤， ∴cos（+）的最大值为 ×=，即当x∈[-，0]时，求y=g（x）的最大值为．（12分）

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考点分析：

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已知书架中甲层有英语书2本和数学书3本，乙层有英语书1本和数学书4本．现从甲、乙两层中各取两本书．
（1）求取出的4本书都是数学书的概率．
（2）求取出的4本书中恰好有1本是英语书的概率．
（3）设ξ为取出的4本书中英语书本数，求ξ的分布列和数学期望Eξ．

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设a₁≤a₂≤…≤a_n，b₁≤b₂≤…≤b_n为两组实数，c₁，c₂，…，c_n是b₁，b₂，…，b_n的任一排列，我们称S=a₁c₁+a₂c₂+a₃c₃+…+a_nc_n为两组实数的乱序和，S₁=a₁b_n+a₂b_n-1+a₃b_n-2+…+a_nb₁为反序和，S₂=a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a_nb_n 为顺序和．根据排序原理有：S₁≤S≤S₂即：反序和≤乱序和≤顺序和．给出下列命题：
①数组（2，4，6，8）和（1，3，5，7）的反序和为60；
②若A= manfen5.com 满分网