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有两排座位,前排11个座位,后排12个座位,现安排2人就座,规定前排中间的3个座...

有两排座位,前排11个座位,后排12个座位,现安排2人就座,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,那么不同排法的种数是( )
A.234
B.346
C.350
D.363
前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,当两个人分别在前排和后排做一个时,前排有8种,后排有12种,两个人之间还有一个排列,当两个人都在前排坐时,因为两个人不相邻,可以列举出所有情况,当两个人都在后排时,也是用列举得到结果,根据分类计数得到结果. 【解析】 由题意知本题需要分类讨论 (1)前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻, 前排一个,后排一个共有2C81•C121=192. (2)后排坐两个(不相邻), 2(10+9+8+…+1)=110. (3)前排坐两个2(6+5+…+1)+2=44个. ∴总共有192+110+44=346个. 故选B.
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考点分析:
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B.19
C.20
D.21
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