如图，在四棱锥P-ABCD中，已知AC与BD交于点O，PA⊥平面ABCD，底面A...

（1）证明BD⊥平面PAC，利用线面垂直的判定，只需证明PA⊥BD，AC⊥BD； （2）作出二面角的平面角，再利用三角函数，即可求得结论． （1）证明：因为四边形ABCD是菱形，所以AC⊥BD， 又因为PA⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，所以PA⊥BD， 因为PA∩AC=A，所以BD⊥平面PAC； （2）【解析】 由（1）知，EO⊥平面PAC，过O作OF⊥PC，连接EF，则EF⊥PC ∴∠EFO为二面角E-PC-A的平面角，即∠EFO=60° 在直角△PAC中，PA=4，AC=4，∴∠PCA=45°，∴OF=OC×sin45°= 在直角△EOF中，OF=，∠EFO=60°，∴OE=OF•tan60°=