已知不等式组表示的平面区域为M，直线y=x与曲线所围成的平面区域为N． （1）区...

（1）先联立两个曲线的方程，求出交点，以确定积分公式中x的取值范围，最后根据定积分的几何意义表示出区域N的面积，根据定积分公式解之即可． （2）先求出区域M的面积，然后利用（1）中定积分求区域N的面积，最后利用几何概型的概率公式解之即可． 【解析】 （1）由方程组 解得，x1=0，x2=2． 故所求图形的面积为S=∫2xdx-∫2x2dx =22-×23= （2）不等式组表示的平面区域M为一三角形，其面积为4， 由（1）知区域N的面积为， ∴向区域M内随机抛掷一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为 = 故答案为：；．