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某校一研究性学习小组对宿州市工薪阶层关于“楼市限购令”态度进行调查,随机抽调了5...

某校一研究性学习小组对宿州市工薪阶层关于“楼市限购令”态度进行调查,随机抽调了50人,他们月收入频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如表:
月收入(单位:百元)[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75)
频数510151055
赞成人数4812531
(Ⅰ)完成下面的月收入频率分布直方图及2×2列联表:
 月收入不低于55百元人数月收入低于55百元人数合计
赞成a=______c=____________
不赞成b=______d=____________ 
合计__________________ 
(Ⅱ)若从月收入(单位:百元)在[15,25)和[65,75)内的被调查者中各随机选取1人进行跟踪调查,求选中的2人中至少有1人赞成“楼市限购令”的概率.

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(1)根据题意,由各组的频率,计算可得各组的纵坐标分别,进而可以画出直方图;结合题意的表格,易得a、b、c、d的值,据此填表即可; (2)设收入(单位:百元)在[15,25)的被调查者中赞成的分别是A1,A2,A3,A4,不赞成的是B,月收入在[65,75)的被调查者中赞成的分别是B1,B2,B3,B4,不赞成的是B5,列出从中选出两人的所有结果,分析可得其情况数目和满足条件的情况数目,根据古典概型的公式进行求解即可. 【解析】 (Ⅰ)各组的频率分别是0.1,0.2,0.3,0.2,0.1,0.1,所以频率分布直方图中各组的纵坐标分别是0.01,0.02,0.03,0.02,0.01,0.01;据此可得频率分布直方图如图: 分析可得:共随机抽调了50人, 月收入不低于55百元人数为5+5=10,a=3+1=4,b=10-4=6, 月收入不低于55百元人数为5+10+15+10=40,c=4+8+12+5=29,d=40-29=11, 赞成的总人数为4+29=33, 则不赞成的总人数为6+11=17, 则可以补充表格如下:   月收入不低于55百元人数 月收入低于55百元人数 合计 赞成 a=4 c=29 33 不赞成 b=6 d=11 17 合计 10 40 50 (Ⅱ)设月收入在[15,25)的被调查者中赞成的分别是A1,A2,A3,A4,不赞成的是A5,月收入在[65,75)的被调查者中赞成的分别是B1,B2,B3,B4,不赞成的是B5,单位百元,从月收入在[15,25)、[65,75)内的被调查者中各随机选取1人, 有(A1,B1)、(A1,B2)、(A1,B3)、(A1,B4)、(A1,B5)、 (A2,B1)、(A2,B2)、(A2,B3)、(A2,B4)、(A2,B5)、 (A3,B1)、(A3,B2)、(A3,B3)、(A3,B4)、(A3,B5)、 (A4,B1)、(A4,B2)、(A4,B3)、(A4,B4)、(A4,B5)、 (A5,B1)、(A5,B2)、(A5,B3)、(A5,B4)、(A5,B5),共25种情况; 其中选中的2人中至少有1人赞成“楼市限购令”的情况有21种, 故选中的2人中至少有1人赞成“楼市限购令”的概率为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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