如图，ABCD是边长为1的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=2AF．...

如图，ABCD是边长为1的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=2AF．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求点F到平面BDE的距离．

（Ⅰ）因为DE⊥平面ABCD，所以DE⊥BD．再由ABCD是正方形，能够证明AC⊥平面BDE．（Ⅱ）取BE的中点G，设正方形ABCD对角线交于O，所以，由此入手能够求出F到平面BDE的距离．（Ⅰ）证明：因为DE⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，所以DE⊥BD．又ABCD是正方形，所以AC⊥BD，而BD∩DE=D，所以AC⊥平面BDE．（Ⅱ）【解析】取BE的中点G，设正方形ABCD对角线交于O，所以， ∵AF∥DE，DE=2AF， ∴AFGO是平行四边形，即FG∥AO，由（Ⅰ）知AC⊥平面BDE，∴FG⊥平面BDE，即FG为F到平面BDE的距离， ∵FG=AO=， ∴F到平面BDE的距离为．

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考点分析：

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表1