随着机构改革开作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员2a人（140＜2a＜420，且a为偶数），每人每年可创利b万元．据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.01b万元，但公司需付下岗职员每人每年0.4b万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的
，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？
考点分析：
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定义区间（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的长度均为n-m，其中n＞m．
（1）若关于x的不等式2ax
2-12x-3＞0的解集构成的区间的长度为
，求实数a的值；
（2）已知
，若A∩B构成的各区间长度和为6，求实数t的取值范围．
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在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设直线l经过点P（3，
）且与x轴交于点F（2，0）．
（1）求直线l的方程．
（2）如果椭圆C经过点P，且以点F为它的一个焦点，求椭圆的标准方程．
（3）若在（1）、（2）的情况下，设直线l与椭圆的另一个交点为Q，且
，当
取最小值时，求λ的对应值．
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如图，直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，底面ABCD是边长为a的菱形，且∠ABC=60°，侧棱长为
，若经过AB
1且与BC
1平行的平面交上底面线段A
1C
1于点E．
（1）试求AE的长；
（2）求证：A
1C⊥平面AB
1E．
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已知f（α）=
（1）化简f（α）；
（2）若α为第三象限角，且cos（α-
π）=
，求f（α）的值；
（3）若α=-
π，求f（α）的值．
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定义在R上的函数f（x），对任意的x都有f（x+4）≤f（x）+4和f（x+3）≥f（x）+3，且f（1）=2，f（0）=1，则f（2009）=
．
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