如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点...

（Ⅰ）△ABD中根据中位线定理，得EF∥AD，结合AD⊥BD得EF⊥BD．再在等腰△BCD中，得到CF⊥BD，结合线面垂直的判定定理，得出BD⊥面EFC，从而得到平面EFC⊥平面BCD． （2）根据平面ABD⊥平面BCD，结合面面垂直的性质定理，可证出AD⊥面BCD，得AD是三棱锥A-BCD的高，计算出等边△BCD的面积，利用锥体体积公式算出三棱锥A-BCD的体积，即可得到三棱锥B-ADC的体积． 【解析】 （Ⅰ）∵△ABD中，E、F分别是AB，BD的中点， ∴EF∥AD．…（1分） ∵AD⊥BD，∴EF⊥BD．…（2分） ∵△BCD中，CB=CD，F是BD的中点，∴CF⊥BD．…（3分） ∵CF∩EF=F，∴BD⊥面EFC．…（5分） ∵BD⊂面BDC，∴平面EFC⊥平面BCD．…（6分） （Ⅱ）∵面ABD⊥面BCD，面ABD∩面BCD=BD，AD⊥BD， ∴AD⊥面BCD，得AD是三棱锥A-BCD的高．…（8分） ∵BD=BC=1且CB=CD，∴△BCD是正三角形．…（10分） 因此，， ∴三棱锥B-ADC的体积为．…（12分）