在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a=4，A=，则该三角形面...

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a=4，A= manfen5.com 满分网

，则该三角形面积的最大值是．

由余弦定理可得a2=b2+c2-2bc•cosA≥2bc-bc=bc，由此求得 bc 的最大值，即可得到该三角形面积的最大值．【解析】 ∵a=4，A=，由余弦定理可得a2=b2+c2-2bc•cosA≥2bc-bc=bc， ∴bc≤16，当且仅当 b=c时，等号成立． ∴三角形面积为 bc sinA≤8sin=4，故该三角形面积的最大值是．

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考点分析：

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