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一个底面直径与高相等的圆柱内接于球,则这个球与该圆柱的表面积之比为 .

一个底面直径与高相等的圆柱内接于球,则这个球与该圆柱的表面积之比为   
设圆柱的底面半径为R,根据底面直径与高相等的圆柱内接于球,确定球的半径,进而可得圆柱的表面积与球的表面积之比. 【解析】 设圆柱底面直径为2R1,球的半径为R2, 由于底面直径与高相等的圆柱内接于球, 则圆柱的体积为R2=R1, 圆柱的表面积为2πR12+4πR12=6πR12,球的表面积4πR22 ∴球的表面积与圆柱的表面积之比为4πR22:6πR12=, 故答案为:.
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