已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0）的最小正周期为4π，则对该函数...

利用两角和的正弦公式化简函数f（x）的解析式为2sin（ωx+），由周期为4π，求得ω的值，可得f（x）= 2sin（x+）．由于当x=-时，函数f（x）=0，可得函数的图象关于点（-，0）对称． 【解析】 ∵函数f（x）=sinωx+cosωx=2（+）=2sin（ωx+）， 故此函数的周期为 =4π，∴ω=， 故函数f（x）=2sin（x+）． 由于当x=-时，函数f（x）=2sin（x+）=0，故该函数的图象关于点（-，0）对称， 故选A．