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设f(x)=x2-2x-3(x∈R),则在区间[-π,π]上随机取一个实数x,使...

设f(x)=x2-2x-3(x∈R),则在区间[-π,π]上随机取一个实数x,使f(x)<0的概率为( )
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解不等式f(x)<0,得不等式的解集区间度为4,而区间[-π,π]的区间长度为2π,由此结合几何概型的公式,不难求出本题的概率. 【解析】 不等式f(x)<0,即x2-2x-3<0,解之得x∈(-1,3) ∴不等式f(x)<0的解集区间度为3-(-1)=4 ∵区间[-π,π]的区间长度为π-(-π)=2π ∴在区间[-π,π]上随机取一个实数x,使f(x)<0的概率为P== 故选B
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考点分析:
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