已知正项数列{a
n}的首项a
1=m，其中0＜m＜1，函数
．
（1）若正项数列{a
n}满足a
n+1=f（a
n）（n≥1且n∈N），证明
是等差数列，并求出数列{a
n}的通项公式；
（2）若正项数列{a
n}满足a
n+1≤f（a
n）（n≥1且n∈N），数列{b
n}满足
，试证明：b
1+b
2+…+b
n＜1．
考点分析：
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已知函数f（x）=x
3+bx
2+cx+1在区间（-∞，-2]上单调递增，在区间
上单调递减，若b是非负整数
（1）求f（x）的表达式；
（2）设0＜m≤2，若对任意的t
1，t
2∈[m-2，m]，不等式|f（t
1）-f（t
2）|≤16m恒成立，求实数m的最小值．
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某机床厂2001年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：
方案一：当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；
方案二：当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．
请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由．
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在平面直角坐标系xOy中，已知以O为圆心且面积最小的圆与直线l：y=mx+（3-4m）（m∈R）恒有公共点T．
（1）求出T点的坐标及圆O的方程；
（2）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内动点P使
、
、
成等比数列，求
的范围；
（3）设点T关于y轴的对称点为Q，直线l与圆O交于M、N两点，试求
的最大值，并求出S取最大值时的直线l的方程．
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已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且2（a
2+b
2-c
2）=3ab；
（1）求
；
（2）若c=2，求△ABC面积的最大值．
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如图，已知空间四边形ABCD中，O是对角线BD的中点，
．
（1）求证：CO⊥AO；
（2）求证：AO⊥平面BCD；
（3）若G为△ADC的重心，试在线段DO上确定一点F，使得GF∥平面AOC．
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