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设函数f(x)的定义域为R,若存在常数k>0,使|f(x)|≤|x|对一切实数x...

设函数f(x)的定义域为R,若存在常数k>0,使|f(x)|≤manfen5.com 满分网|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为“诚毅”函数.给出下列函数:
①f(x)=x2;  
②f(x)=sinx+cosx;  
③f(x)=manfen5.com 满分网;  
④f(x)=3x+1;
其中f(x)是“诚毅”函数的序号为   
利用新定义,取x=0,考查函数的最值,即可得到结论. 【解析】 对于①,=|x|,显然不存在常数k>0,使得,故不满足题意; 对于②,f(x)=sinx+cosx,由于x=0时,不成立,故错误; 对于③,=≤,令,则k=2680,使|x|对一切实数x均成立,故③正确; 对于④,f(x)=3x+1,由于x=0时,不成立,故错误; 故答案为:③
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考点分析:
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