满分5 > 高中数学试题 >

已知函数f(x)=lg(x2-ax+3a),若对于任意的x∈[2,+∞),当△x...

已知函数f(x)=lg(x2-ax+3a),若对于任意的x∈[2,+∞),当△x>0时,恒有manfen5.com 满分网,则实数a的取值范围是   
依题意,对于任意x≥2,当△x>0时,恒有f(x)>f(x-△x),说明函数f(x)在[2,+∞)上是单调递增函数,结合二次函数的单调性可求. 【解析】 依题意,对于任意x≥2,当△x>0时,恒有f(x)>f(x-△x), 说明函数f(x)在[2,+∞)上是单调递增函数, 所以应有, 解得-4<a≤4,此即为实数a的取值范围. 故答案为:(-4,4]
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知点P的坐标(x,y)满足manfen5.com 满分网,过点P的直线l与圆C:x2+y2=14交于A、B两点,求|AB|最小值时的直线AB的方程    查看答案
椭圆manfen5.com 满分网的焦点为F1,F2,两条准线与x轴的交点分别为M,N,若|MN|≤2|F1F2|,则该椭圆离心率取得最小值时的椭圆方程为    查看答案
有以下四个命题,其中正确命题的序号是   
①“直线a,b为异面直线”的充分非必要条件是“直a,b不相交”;
②“直线l⊥平面α内的所有直线”的充要条件是“l⊥α”;
③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在α内的射影”;
④“直线a∥平面β”的必要非充分条件是“直线a平行于β内的一条直线”. 查看答案
若函数f(x)=x3-6bx+3b在(0,1)内有极小值,则实数b的取值范围是    查看答案
设a、b分别是甲、乙各抛掷一枚骰子得到的点数.已知乙所得的点数为2,则方程x2+ax+b=0有两个不相等的实数根的概率为    查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.