椭圆的焦点为F1，F2，两条准线与x轴的交点分别为M，N，若|MN|≤2|F1F...

椭圆

的焦点为F₁，F₂，两条准线与x轴的交点分别为M，N，若|MN|≤2|F₁F₂|，则该椭圆离心率取得最小值时的椭圆方程为．

由椭圆的性质及已知|MN|≤2|F1F2|，可得c的范围，进而可求离心率e最小时的c的值，求出b，即可求解椭圆的方程【解析】由题意可得|MN|==，|F1F2|=2c，c2=2-b2 ∵|MN|≤2|F1F2|， ∴ ∴c≥1即离心率e=的最小值为，此时有c=1，b=1 ∴椭圆方程为故答案为：

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考点分析：

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①“直线a，b为异面直线”的充分非必要条件是“直a，b不相交”；
②“直线l⊥平面α内的所有直线”的充要条件是“l⊥α”；
③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在α内的射影”；
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试题属性

题型：解答题
难度：中等