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选修4-5:不等式选讲
设正有理数x是manfen5.com 满分网的一个近似值,令y=1+manfen5.com 满分网
(Ⅰ)若xmanfen5.com 满分网,求证:y<manfen5.com 满分网
(Ⅱ)求证:y比x更接近于manfen5.com 满分网
(I)利用作差法,比较y-与0的大小关系,即可得到结论; (II)利用作差法,比较|y-|-|x-|与0的大小关系,即可得到结论. 证明:(I)y-=1+-= ∵x,∴x>0,而1-<0, ∴y<;                             …(5分) (II)∵|y-|-|x-|=||-|x-|=|x-|×, ∵x>0,-2<0,|x-|>0, ∴|y-|-|x-|<0,即|y-|<|x-|, ∴y比x更接近于           …(10分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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