已知数列{an}满足：a1=1，，且（n∈N*），则如图中第9行所有数的和为 ．...

由于数列{an}满足：a1=1，，且（n∈N*），则由图可知：，再求，a5=，代入到已知道的图形中…，找到规律即可求解所求． 【解析】 因为数列{an}满足：a1=1，，且（n∈N*），又由于代入图形排成行的： 第一行：2 第二行：3        3 第三行：4      6        4 第四行：5      10       10       5 第五行：6    15       20       15        6       第六行：7      21     35      35         21       7 第七行：8        28     56       70      56         28      8 第八行：9       36      84        126     126     84        36      9 第九行：10      45       120      210       252    210      120       45      10 有以上数据可以知道：第九行的所有数据和为：1022