设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）单调递减，若数列{an...

设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）单调递减，若数列{a_n}是等差数列，且a₃＜0，则f（a₁）+f（a₂）+f（a₃）+f（a₄）+f（a₅）的值（）
A．恒为正数
B．恒为负数
C．恒为0
D．可正可负

由题设知a2+a4=2a3＜0，a1+a5=2a3＜0，x≥0，f（x）单调递减，所以在R上，f（x）都单调递减，因为f（0）=0，所以x≥0时，f（x）＜0，x＜0时，f（x）＞0，由此能够导出（a1）+f（a2）+f（a3）+f（a4）+f（a5）的值恒为正数．【解析】 ∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）单调递减，数列{an}是等差数列，且a3＜0， ∴a2+a4=2a3＜0， a1+a5=2a3＜0， x≥0，f（x）单调递减，所以在R上，f（x）都单调递减，因为f（0）=0，所以x≥0时， f（x）＜0，x＜0时，f（x）＞0， ∴f（a3）＞0 ∴f（a1）+f（a5）＞0， ∴f（a2）+f（a4）＞0．故选A．

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考点分析：

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设l、m是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列5个命题：
①若m⊥α，l⊥β，则l∥α；
②若m⊥α，l⊂β，l∥m，则α⊥β；
③若α∥β，l⊥α，m∥β，则l⊥m；
④若α∥β，l∥α，m⊂β，则l∥m；
⑤若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，则m⊥β．
其中正确命题的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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