已知△ABC内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若a=3，b=2，∠A=6...

已知△ABC内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若a=3，b=2，∠A=60°，则cosB=（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

利用正弦定理表示出sinB，将已知的a，b及sinA的值代入求出sinB的值，再由a大于b，得到A大于B，可得出cosB大于0，利用同角三角函数间的基本关系即可求出cosB的值．【解析】 ∵a=3，b=2，∠A=60°， ∴由正弦定理=得：sinB==，又a＞b，A＞B， ∴cosB==．故选C

考点分析：

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已知集合M={-1，1}， manfen5.com 满分网

，则M∩N=（）
A．{-1，1}
B．{-1}
C．{0}
D．{-1，0}
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已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F（0，1）．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）在抛物线C上是否存在点P，使得过点P的直线交C于另一点Q，满足PF⊥QF，且PQ与C在点P处的切线垂直？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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设函数f（x）=x³-ax²+3x+b，a，b是实常数，其图象在点（1，f（1））处的切线平行于x轴．
（1）求a的值；
（2）若对任意x∈[-1，4]，都有f（x）＞f′（x）成立，求b的取值范围．

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已知递增的等比数列{a_n}满足a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂，a₄的等差中项．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b_n=log₂a_n+1，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求证；AE∥平面BFD；
（Ⅲ）求三棱锥C-BGF的体积．

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