如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且...

（1）先证明AE⊥BC，再证AE⊥BF，由线面垂直的判定定理证明结论． （2）利用F、G为边长的中点证明FG∥AE，由线面平行的判定定理证明结论． （3）运用等体积法，先证FG⊥平面BCF，把原来的三棱锥的底换成面BCF，则高就是FG，代入体积公式求三棱锥的体积． 【解析】 （Ⅰ）证明：∵AD⊥平面ABE，AD∥BC， ∴BC⊥平面ABE，则AE⊥BC．又∵BF⊥平面ACE，则AE⊥BF ∴AE⊥平面BCE．（4分） （Ⅱ）证明：依题意可知：G是AC中点， ∵BF⊥平面ACE，则CE⊥BF，而BC=BE，∴F是EC中点．（6分） 在△AEC中，FG∥AE，∴AE∥平面BFD．（8分） （Ⅲ）【解析】 ∵AE∥平面BFD，∴AE∥FG，而AE⊥平面BCE， ∴FG⊥平面BCE，∴FG⊥平面BCF，（10分） ∵G是AC中点，∴F是CE中点，且， ∵BF⊥平面ACE，∴BF⊥CE．∴Rt△BCE中，． ∴，（12分）∴（14分）