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现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个...

manfen5.com 满分网现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为manfen5.com 满分网．类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为    ．
首先平面正方形的知识可知一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为，结合空间正方体的结构特征，即可类比推理出两个两个正方体重叠部分的体积． 【解析】 ∵同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心， 则这两个正方形重叠部分的面积恒为， 类比到空间有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心， 则这两个正方体重叠部分的体积恒为， 故答案为．
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