考点分析:
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学校高中部共有学生2100名,高中部各年级男、女生人数如右表,已知在高中部学生中随机抽取1名学生,抽到高三年级女生的概率是0.2,现用分层抽样的方法在高中部抽取60名学生,则应在高二年级抽取的学生人数为( )
| 高一级 | 高二级 | 高三级 |
女生 | 373 | y | X |
男生 | 327 | z | 420 |
A.24
B.18
C.16
D.12
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设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=A∪B,则集合∁
U(A∩B)中的元素共有( )
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
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已知函数
.
(Ⅰ)若函数在区间
(其中a>0)上存在极值,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)如果当x≥1时,不等式
恒成立,求实数k的取值范围;
(Ⅲ)求证[(n+1)!]
2>(n+1)•e
n-2(n∈N
*).
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已知双曲线
的离心率为
,左、右焦点分别为F
1、F
2,在双曲线C上有一点M,使MF
1⊥MF
2,且△MF
1F
2的面积为.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点P(3,1)的动直线 l与双曲线C的左、右两支分别交于两点A、B,在线段AB上取异于A、B的点Q,满足|AP|•|QB|=|AQ|•|PB|,证明:点Q总在某定直线上.
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已知数列{a
n}是各项均不为0的等差数列,公差为d,S
n 为其前n项和,且满足a
n2=S
2n-1,n∈N
*.数列{b
n}满足b
n=
,T
n为数列{b
n}的前n项和.
(1)求数列{a
n}的通项公式和T
n;
(2)是否存在正整数m,n(1<m<n),使得T
1,T
m,T
n,成等比数列?若存在,求出所有m,n的值;若不存在,请说明理由.
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