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已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,g(x)≠0,f(x)g′(x)>f...

已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,g(x)≠0,f(x)g′(x)>f′(x)g(x),且f(x)=axg(x)(a>0且a≠1,manfen5.com 满分网,对于有穷数列manfen5.com 满分网,任取正整数k(1≤k≤10),则前k项和大于manfen5.com 满分网的概率是( )
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根据导数可知函数的单调性,从而确定a的取值范围,然后根据条件求出a的值,从而可判定{}是等比数列,求出前n项和,然后求出满足条件的n,最后利用古典概型的概率公式进行求解即可. 【解析】 ∵f(x)g′(x)>f′(x)g(x) ∴即单调递减, 又=ax,故0<a<1 所以由,得a= {}是首项为=,公比为的等比数列,其前n项和Sn=1-> ∴n≥5所以P== 故选D.
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