函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象关于直线x=对称，它的...

由周期求出ω=2，再由图象关于直线x=对称，求得φ=．得到函数f（x）=Asin（2x+），令2x+=kπ，k∈z，求得x=-，从而得到对称中心的坐标，进而求得图象的一个对称中心． 【解析】 由题意可得 =π，∴ω=2，可得f（x）=Asin（2x+φ）． 再由函数图象关于直线x=对称，故f（）=Asin（+φ）=±A，故可取φ=-． 故函数f（x）=Asin（2x-），令2x-=kπ，k∈z， 可得 x=+，k∈z，故函数的对称中心为 （+，0），k∈z． 故函数f（x）图象的一个对称中心是（，0）， 故选B．