满分5 > 高中数学试题 >

在区间[0,1]上任意取两个实数a,b,则函数在区间[-1,1]上有且仅有一个零...

在区间[0,1]上任意取两个实数a,b,则函数manfen5.com 满分网在区间[-1,1]上有且仅有一个零点的概率为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
由题意知本题是一个几何概型,根据所给的条件很容易做出试验发生包含的事件对应的面积,而满足条件的事件是函数f(x)=x3+ax-b在区间[-1,1]上有且仅有一个零点,看出函数是一个增函数,有零点等价于在自变量区间的两个端点处函数值符号相反,得到条件,做出面积,根据几何概型概率公式得到结果. 解析:函数在区间[-1,1]上有且仅有一个零点, 所以f(-1)f(1)<0,即, 也就是, 故a,b满足 图中阴影部分的面积为 所以,函数在区间[-1,1]上有且仅有一个零点的概率为 故选D.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知三角形ABC中,点D是BC的中点,过点D的直线分别交直线AB,AC于E、F两点,若manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网(λ>0),manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网(μ>0),则manfen5.com 满分网的最小值是( )
A..9
B.manfen5.com 满分网
C.5
D.manfen5.com 满分网
查看答案
若函数y=f(x)=sinx+manfen5.com 满分网cosx+2,x∈[0,2π),且关于x的方程f(x)=m有两个不等实数根α,β,则sin(α+β)=( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.无法确定
查看答案
已知实系数一元二次方程x2+(1+a)x+a+b+1=0的两个实根为x1、x2,并且0<x1<2,x2>2,则manfen5.com 满分网的取值范围是( )
A.(-1,-manfen5.com 满分网
B.(-3,-1)
C.(-3,-manfen5.com 满分网
D.(-3,manfen5.com 满分网
查看答案
已知点A(0,2),B(2,0),若点C在函数y=x2的图象上,则使得三角形ABC的面积为2的点C的个数为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
查看答案
已知曲线f(x)=x3-3x2+2x,则过原点的切线方程为    查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.