设双曲线的半焦距为C，直线L过（a，0），（0，b）两点，已知原点到直线L的距离...

设双曲线

的半焦距为C，直线L过（a，0），（0，b）两点，已知原点到直线L的距离为 manfen5.com 满分网

，则双曲线的离心率为（）
A．2
B．2或 manfen5.com 满分网

C．

D．

直线l的方程为，原点到直线l的距离为，∴，据此求出a，b，c间的数量关系，从而求出双曲线的离心率．【解析】 ∵直线l的方程为，c2=a2+b2∴原点到直线l的距离为， ∴， ∴16a2b2=3c4， ∴16a2（c2-a2）=3c4，∴16a2c2-16a4=3c4， ∴3e4-16e2+16=0，解得或e=2． ∵0＜b＜a，∴（e=2舍去）．故选D．

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考点分析：

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B．-3＜k＜2
C．k＜-3或k＞2
D．以上皆不对
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试题属性

题型：选择题
难度：中等