在等腰直角三角形ABC中，过直角顶点C在∠ACB内部任作一射线CM，与线段AB交...

由于过直角顶点C在∠ACB内部任作一射线CM，故可以认为所有可能结果的区域为∠ACB，可将事件A构成的区域为∠ACC'，以角度为“测度”来计算． 【解析】 在AB上取AC'=AC，则∠ACC′==67.5°． 记A={在∠ACB内部任作一射线CM，与线段AB交于点M，AM＜AC}， 则所有可能结果的区域为∠ACB， 事件A构成的区域为∠ACC'． 又∠ACB=90°，∠ACC'=67.5°． ∴P（A）==． 故AM＜AC的概率为：．